KCL 법칙 키르히호프의 전류법칙 이란?

 

전기회로 이론에서 중요한 개념 중 하나인 키르히호프의 전류법칙(Kirchhoff's Current Law, KCL)은 독일의 물리학자 G.R. 키르히호프에 의해 1849년에 발표되었습니다. 이 법칙은 전류의 흐름과 전류의 보존에 관한 원리를 설명하며, 회로 분석에 있어서 핵심적인 역할을 합니다.

KCL 법칙 (키르히호프의 제 1 법칙 : 전류법칙)

전류법칙은 회로 내의 어느 지점에서든 들어오는 전류와 나가는 전류의 합이 항상 0이라는 원리를 기반으로 한다. 간단한 회로를 통해 이 법칙을 살펴보겠습니다.

특정 지점에서 들어오고 나가는 전류를 I₂, I₂, I₃, I₄로 표시한다면 키르히호프의 제 1 법칙은 다음과 같이 표현됩니다.

I_{들어오는 총합} = I₁ + I₂    =    I₃ + I₄= I_{나가는 총합} ​

KCL 법칙 (키르히호프의 제 1 법칙 : 전류법칙)

즉, 어떤 지점에서든 전류가 들어오는 총합은 나가는 총합과 같습니다. 이는 전류의 보존을 나타내며, 전하가 어떤 지점에서 사라지지 않고 보존된다는 원리에 기반합니다.

KCL 법칙 예제풀이

아래와 같은 회로가 있다고 하겠습니다. 이 회로에서 I₁과 I₂, 그리고 I_T에 흐르는 전류를  구해보도록 하겠습니다.

KCL 법칙 (키르히호프의 제 1 법칙 : 전류법칙)

위 그림에서 B~E와 C~D는 병렬로 구성되어 있어서 A~F의 전압인 24V가 동일하게 걸립니다.

따라서 I₁에 흐르는 전류는 V = I x R이므로 I = V / R1 = 24/8 = 3A가 됩니다.

마찬가지로 I₂에 흐르는 전류는  I = V/R2 = 24 / 12 = 2A가 됩니다.

위의 B점을 기준으로 KCL법칙 즉 키르히호프의 제1법칙인 전류법칙을 적용하면 다음과 같습니다.

들어오는 전류 합 = 나가는 전류합

I_T = I₁ + I₂

 I_T  =   I₁ + I₂ = 3A + 2A = 5A가 됩니다.

 

실제로 맞는지 Simulation 프로그램으로 검증해보겠습니다.

Simulation

전류는 5A, 전압은 24V로 나오네요.

아래는 시뮬레이션 돌린결과입니다.

 

 

키르히호프의 전기회로에 관한 법칙

전류법칙과 전압법칙

키르히호프는 제1 법칙(전류법칙)뿐만 아니라 제2 법칙(전압법칙)도 발견하여 전기회로 분석에 큰 영향을 끼쳤습니다. 이 두 법칙을 결합하여 임의의 복잡한 회로에서 전류와 전압을 구할 수 있습니다.

KCL 법칙(제 1 법칙)의 수학적 표현

제1 법칙은 회로 내의 어떤 지점에서든 들어오는 전류와 나가는 전류의 합이 0이라는 간단한 수학적 식으로 나타낼 수 있습니다.

I__{들어오는 전류} = I__{나가는 전류}

이 식은 전류의 흐름이 특정 지점에서 보존된다는 원리를 나타냅니다.

결론

키르히호프의 전류법칙은 전기회로 분석에서 중요한 개념으로, 어떤 복잡한 회로에서도 전류의 흐름을 이해하고 계산하는데 활용됩니다. 이는 전류가 어떻게 분포되는지, 어떻게 변화하는지 이해하는 데 도움이 되며, 전자공학과 물리학 분야에서 학습자들에게 필수적인 개념 중 하나입니다.

키르히호프의 법칙은 전류와 전압에 대한 기본적인 원리를 제시하므로, 이를 이해하고 응용하는 것은 전기공학 및 전자공학 분야에서의 성공적인 이해를 위해 필수적입니다.